Muestreo

Una muestra probabilística es una muestra extraída de una población, de manera tal que todo miembro de la población tenga una probabilidad conocida de ser incluido en la muestra.

Si se extrae una muestra de tamaño n de una población N, de manera tal que toda muestra posible de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser seleccionada, la muestra recibe el nombre de muestra aleatoria simple.

El muestreo puede ser con reemplazo o sin reemplazo. Cuando se emplea el muestreo con reemplazo, todo miembro de la población esta disponible en cada extracción. En el muestreo sin reemplazo cada miembro puede salir una sola vez.

Determinación del tamaño de muestra

La cuestión de que tan grande tomar una muestra surge inmediatamente en la planificación de cualquier investigación o experimento. Esto es muy importante y no debe tratarse con ligereza.

Tomar una muestra mas grande de lo necesario para alcanzar los resultados deseados, es un desperdicio de recursos, mientras que muestras muy pequeñas pueden conducir a conclusiones erróneas.

El tamaño de la muestra depende de la desviación estándar (S), del grado de confiabilidad (Z) y del ancho del intervalo de confianza (d), o precisión.

Si el muestreo va a ser con reemplazo o de una población infinita, la ecuación seria :

Y despejando n se tiene :

Cuando el muestreo es sin reemplazo a partir de una población finita, se requiere la corrección por población finita y la ecuación queda así :

Y despejando n se tiene :

El grado de confiabilidad se toma de la tabla de t de Student si n < 30 o de Z si n > 30.

Las fórmulas para el tamaño de muestra requieren que se conozca S² pero, generalmente no se conoce. Entonces hay que estimarla. Las fuentes de estimación para la varianza poblacional son:

• Se puede extraer una muestra piloto para usarse la varianza calculada a partir de la muestra como una estimación de S².
• Puede contarse con estimaciones de S², obtenidas de estudios previos o semejantes.

Ejemplo:

Se desea determinar el tamaño de muestra apropiado para medir el raquis a una serie de progenies con una precisión de 5 cm.

Para tal efecto se tomó una muestra piloto de 10 individuos que arrojó una varianza de 30.

Como se sabe que el número de palmas por progenie es de 20, se requiere la corrección por población finita.

n  =           20 * (2.262)² * 30          
        (5)² * (20-1) + (2.262)² * 30

n  =        20 * 5.12 * 30   
          25 * 19 + 5.12 * 30

n =     3072        =    4.89
         628.6

Se concluye que con la variación observada y la precisión escogida, el tamaño de muestra adecuado es de 5 palmas.