Correlación Lineal

Alos términos correlación y regresión parecen ser muy técnicos, el principio fundamental en que se basan es tan sencillo como para ser utilizado en muchos dichos y refranes de las conversaciones diarias.

Ejemplos :

• "Entre mas alto mas fuerte es la caída"
• "Cuando más haya, mejor"
• "Cuanto mejor sea el día, mejor será la obra"

Estos ejemplos nos dan la idea de la relación existente entre dos variables, donde la magnitud de una depende de la magnitud de la otra. Además en estos ejemplos específicos, se sugiere que cuando una de las variables se incrementa la otra también se incrementara y se dice que hay una correlación directa o positiva.

Otros ejemplos

• "A mucha prisa, poca velocidad"
• "Al buen entendedor, pocas palabras"
• "Los buenos regalos vienen en estuches pequeños"

En estos ejemplos se puede ver la misma idea general (la relación de dos variables donde una depende de la otra), la variante aquí es que el incremento de una variable se acompaña con la disminución de la otra y se dice que la correlación es inversa o negativa.

Correlación es entonces, la relación entre dos variables. Pero, cuánto de estrecha es esta relación? para contestar esta pregunta es necesario calcular el coeficiente de correlación representado por la r de Pearson. Además es necesario determinar la significancia de este coeficiente con las tablas de probabilidad para cerciorarse de que la relación no es debida a la casualidad.

 La fórmula de trabajo para el cálculo de correlación es :

Ejemplo:

El próximo paso seria buscar la significancia en la tabla de probabilidad con los grados de libertad = n - 2; y vemos que para 5 grados de libertad y al 5% de probabilidad, el valor requerido es 0.754, por lo consiguiente, el valor encontrado se declara significativo al 5%.